[SAS 활용 노하우] 실험계획법 - One way ANOVA

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■ 실험계획법

'실험'이란, 화학 / 물리 분야 등 연구대상에 대해 여러 조건하에 변화를 관찰하는 행위입니다.

실험의 목적은 사용된 입력 변수와 출력 변수 사이의 관계를 규명하는 것 입니다.

■ 실험계획법 기본 원칙

1. 랜덤화: 실험 중 결과에 영향을 미칠 수 있는 모든 영향을 고려해야 하지만, noise factor가 생길 수 있습니다. 이러한 noise factor 를 상쇄시킬 원리가 랜덤화입니다.

2. 블록화: 실험단위들이 균일하지 않을 경우 균일한 실험단위끼리 같은 블록에 배치하는 것이다. 블록화를 통해서 정확도와 bias를 제거할 수 있다. 블록 내에서는 서로 유사하나, 다른 블록에 속한 단위들은 서로 비슷하지 않다.

3. 반복화: 처리를 반복하면서 실험의 정확도를 높힐 수 있다. 실험에 경우 반복을 높힐 수록 좋지만 시간과 경비가 요구되기 때문에 이를 고려해서 반복횟수를 정해야 한다.

■ One way ANOVA

요인이 하나인 경우에 a개의 처리수준 사이를 비교하는 실험계획이다.

y : 반응변수, 종속변수

m: 처리효과에 관계없이 반응값에 공통인 상수로 Overall mean

e: 오차항

오차항은 아래의 가정을 필수로 한다.

1. 집단간의 자료들은 서로 독립

2. 각 집단의 자료는 정규분포에서 얻어진 확률표본

3. 각집단의 모분산은 같다.

■ One way ANOVA SAS Code

data example;
  input Group $ Score;
  datalines;
A 75
A 85
A 80
B 90
B 95
B 85
C 70
C 75
C 80
;

proc glm data=example;
  class Group;
  model Score = Group;
  means Group / hovtest=levene;
run;

PROC GLM statement 를 활용해 일원배치 분산분석을 수행합니다.

Pr > F은 p값으로 그룹 간 평균의 차이가 우연히 발생한 것입니다. p-값이 유의수준 (0.05)보다 작으면, 그룹보다 작으면, 그룹 간에는 통계적으로 유의한 평균차이가 있다라고 할 수 있습니다.

즉, p 값은 0.027으로 그룹 간에 통계적으로 유의미한 차이가 있다라고 할 수 있습니다.