[SAS 활용 노하우] One way ANOVA - 대비검정

[#1]

평균값들의 비교를 위해서, One way ANOVA를 실행할 때, 귀무가설이 기각되면 처리 수준의 효과가 동일하지 않다라는 결론이 난다.

이 때, 어떤 처리수준 간의 차이로 가설이 기각되었는지 알 수 없기 때문에 처리수준별로 평균값들 간의 차이 검정을 수행한다.

이 때, 평균값들 간의 treatment contrast 에 대한 검정이 필요하다.

이 때, 모수의 계수들의 합이 0 이 되는 처리효과들의 선형조합을 treatment contrast라고 할 수 있다.

귀무가설: 첫째 그룹, 둘째 그룹, 셋째 그룹 간의 차이가 없다.

대비계수: 평균 차이를 나타내는 값으로 각 그룹의 가중치로 구성된다.

■ ANOVA 대비검정 SAS CODE

data example;
  input Group $ Score;
  datalines;
A 75
A 85
A 80
B 90
B 95
B 85
C 70
C 75
C 80
;

proc glm data=RESULT1;
  class Group;
  model Score = Group;
  contrast 'A vs B' Group 1 -1 0;
  contrast 'A vs C' Group 1 0 -1;
  contrast 'B vs C' Group 0 1 -1;
run;

PROC GLM: One way ANOVA를 실행하고 Data 옵션으로 분석할 데이터셋을 설정한다.

CLASS: 범주형 변수를 지정합니다. 이때, 그룹 간의 차이를 분석할 때 사용합니다.

MODEL: SCORE 변수를 GROUP 변수에 대해서 ONE WAY ANOVA를 수행합니다.

CONTRAST: A 그룹 vs B 그룹 , A 그룹 vs C 그룹, B 그룹 vs C 그룹 의 대비를 지정해서 그룹간의 평균 차이를 비교합니다.

이 외에도 ESTIMATE 옵션으로도 전체 평균에 대한 대비를 계산할 수 있습니다.

각 그룹간의 평균 차이를 비교할 때, 추정치와 표준오차, t-값, p-값을 활용해서 그룹간의 평균 차이가 유의미한지 평가합니다.

이 때, 'a그룹 평균 vs b 그룹 평균' 간의 차이를 비교한 p 값을 보면 0.05보다 작기 때문에 a 그룹과 b 그룹간의 평균의 차이가 존재한다라고 할 수 있습니다.