プロシジャが異なると内部の実装も基本的には異なるため、まったく同じ推定値とならない場合もあると思われます。HPNEURALでは説明変数を[-1,1]に標準化してるなどの違いもありますので、こういった部分を同一にすればある程度近い結果は得られるかと思います。
proc logistic data=sashelp.iris outmodel=model;
class Species;
model Species=PetalLength PetalWidth / link=glogit;
run;
proc hpneural data=sashelp.iris;
input PetalLength PetalWidth / std=none;
target Species / level=nom;
architecture logistic;
train valid=none outmodel=model_iris maxiter=1000 numtries=1;
run;