[SAS 활용 노하우] Survival Curve - Comparison Part2

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생존 분석은 어떠한 사건이 언제 발생할지를 조사하고 예측하기 위한 통계적 기법으로 다양한 분야에서 유용하게 활용됩니다.

생존곡선(Survival Curve)는 누적 생존 확률을 시간에 대한 함수로 나타낸 그래프로 연구 대상의 생존 상태를 시각화 하는데 사용됩니다.

여러 그룹의 생존곡선을 비교하기 위해서는 로그-랭크 검정이나 일반화 윌콕슨 검정을 사용합니다.

둘 중 하나의 방법으로 검정을 합니다.

■ 로그-랭크 검정

로그 랭크 검정의 귀무가설은 아래와 같습니다.

그룹 간의 차이가 유의미한지를 확인하는 방법으로 전체 집단을 기간순으로 배열하여, 절단된 항목을 지우고 사건(event) 발생 구간만을 남겨 유의미성을 검정합니다.

로그 랭크 검정은 실제 관측값 개수(observed count)와 사건이 일어날 법한 수(expected count)를 각 그룹별 사건 발생 시간의 카이-제곱(chi-square)을 계산하여 결과를 합산하는 방법입니다.

귀무가설이 참이라는 가정하에 검정통계량 T는 자유도 1인 카이제곱 분포를 따릅니다.

검정통계량 T의 값이 임계치보다 크게 되면 두 그룹의 생존함수가 같다는 귀무가설을 기각합니다.

■ 윌콕슨 검정

윌콕슨 검정이란, 시점마다 무게를 변경하여 초기 결과쪽이 신뢰성이 높을 경우에 이용합니다.

독립표본 t-test의 비모수 버전으로 중위수(Median)을 가지고 검정하는 방법입니다.

# SAS 예제

proc lifetest data =sashelp.BMT plots=survival(cb=hw test); 
time T * Status(0); 
strata Group; run;

3개의 Disease Group 을 검정한 결과는 위와 같다.

검정의 P값을 보면, 0.05보다 작기 때문에 귀무가설은 기각됩니다.