[SAS 활용 노하우] 균일분포, 이항분포

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균일분포란, 각 사건이 일어날 확률이 같은 분포를 의미합니다.

균일분포는 이산형분포와 연속형 분포라고 합니다.

■ 이산균일분포

주사위를 던져서 각 숫자가 나올 확률이 동일한 분포를 의미합니다.

x = {1, ... , n} 일 때 이산균일 분포의 평균과 분산은 아래와 같습니다.

■ 연속균일분포

위와 같은 원 도형에서 다트를 던진다고 가정할 경우 다트가 던져질 수 있는 곳은 0에서 360의 값 중 하나의 값으로 던져집니다.

각도를 확률변수라고 한다면 0에서 360도의 값 중 하나로 연속적인 분포를 갖는다. 

X가 [A,B] 사이에 있을 경우, 평균과 분산은 아래와 같습니다.

■ 이항분포(Binominal Distribution)

베르누이 분포라고도 하며 성공, 실패와 같이 사건이 2가지의 경우의 수만 나오는 분포를 의미합니다.

동전 던지기로 앞면과 뒷면이 나오는 횟수, 어떠한 실험에 의해서 결과가 성공이나 실패와 같이 결과의 종류가 2가지 값만을 가지는 분포를 의미합니다.

동전 던지기에서 앞면이 나왔을 때를 '성공', 뒷면이 나왔을 때는 '실패'라고 할 경우로 가정하고 이항분포의 예시에 대해서 알아보겠습니다.

1회 시행에서 앞면이 나올 확률 : Pr(x=1) = 1/2 = 0.5

1회 시행에서 뒷면이 나올 확률: Pr(x=0) = 1 - Pr(x-1) = 1/2 = 0/5

1회에서 앞면아 나오고, 2회와 3회에서는 실패할 확률 

Pr(x=1, x=0, x=0) = Pr(x=1) * Pr(x=0)^2 = 0.5 ^3