6-3. Categorical Data Analysis: 로지스틱 회귀모형(3)
6-3. Categorical Data Analysis: 로지스틱 회귀모형(3)
안녕하세요^^
이번 시간에는 연속형 설명변수의 오즈비(Odds Ratio)에 대해 공부하겠습니다.
오즈비>
로지스틱 회귀분석에서 오즈비 계산을 해보도록 하겠습니다.
다음과 같은 로지스틱 회귀 모형을 고려해 보겠습니다.
단일 연속형 설명변수인 나이 변수(AGE)에 대해 1세(1단위) 증가할 때의 오즈비를 구해보겠습니다.
위 식이 복잡해 보이시나요?
전혀 복잡하지 않습니다^^
먼저 AGE+1일 때 오즈를 구하기 위해서
AGE자리에 AGE+1을 대입하고 모형의 양변에 지수승을 해준 것이 첫번째 등식입니다.
두 번째 등식은 첫 번째 등식과 마찬가지 방식이지만 AGE에 AGE값이 넣어준 것 뿐입니다.
세 번째 등식이 위 두 오즈의 비를 구하기 위해서, Older ODDS를 Younger ODDS로 나눠주었습니다.
결과적으로 BETA1의 지수승만 남게 된 것을 확인할 수 있습니다.
따라서 추정된 BETA1의 값이 -0.008이었다면 1세 증가할 때의 오즈비는 0.992가 되고,
이는 “나이가 한 살 증가하면 EVENT가 발생할 오즈가 0.8% 적다”고 해석할 수 있습니다.
그럼 예제를 통해 다시 한번 적용해 보도록 하겠습니다.
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[로지스틱 모형 예제]
관측치수는 총 137건이며,
반응 변수는 위의 RESPONSE PROFILE에서 볼 수 있듯이
EVENT 발생 여부를 나타내는 이항 변수입니다.
로지스틱 모형 적합 결과,
ODDS RATIO의 결과는 다음과 같이 나왔습니다.
GROUP 변수는 세 수준을 갖는 범주형 설명 변수로써,
범주형 설명변수에 대한 해석은 다음시간에 공부하도록 하겠습니다.
이번 시간에는
연속형 설명변수인 TIME변수에 대한 오즈비를 살펴보겠습니다.
먼저 TYPE 3 ANALYSIS OF EFFECTS 표를 참고하여
설명변수들의 GLOBAL한 유의성을 봅니다.
TIME 변수의 유의학률은 <.0001로
유의수준 5%하에서 통계적으로 유의함을 알 수 있습니다.
다음으로 TIME에 대한 오즈비 추정값을 살펴보겠습니다.
TIME의 1단위(1개월) 변할 때의 오즈비는 1.194이고
오즈비의 95% 신뢰구간은 (1.132, 1.290)으로 산출되었습니다.
이는 시간이 1개월 지날 때 1개월 지나기 전보다
EVENT가 일어날 오즈가 1.194배 더 높다고 할 수 있습니다.
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그럼 다음 시간에는 범주형 설명변수를 포함하는 로지스틱 회귀모형 적합결과를 묘사하는 것에 대해 알아보도록 하겠습니다.
감사합니다^^
