2-2. Analysis Of Variance(ANOVA): Randomized Block Design

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2-2. Analysis Of Variance(ANOVA): Randomized Block Design

​안녕하세요^^

이번 시간에는 Randomized Block Design에 대해 알아보겠습니다.

​​무선화 구획 설계(Randomized Block Design)란 종속변수와 관련이 있는 독립변수 이외의 매개변수를 추가해서 실험대상을 block에 무선적으로 할당하는 것입니다.

Block 설정은 독립변수의 종속변수에 대한 영향력을 더 정확히 측정하기 위해 사용됩니다.

​# Randomized Block Design의 목적

 -완전 확률화 설계(Completely Randomized Design)과 무선화 구획 설계(Randoized Block Design)의 차이를 확인하기 위해 수행합니다.

-observed data와 designed experiments를 구분짓기 위함이다.

​​-Randomized block design을 분석하기 위해서 GLM 프로시져를 활용합니다.

GLM 프로시져의 일반적인 형태는 다음과 같습니다.

PROC GLM DATA=SAS-data-set PLOTS=OPTIONS;

​CLASS variables;

​MODEL dependets=independents</ options>;

​MEANS effects</ options>;

​LSMENAS effects </ options>;

​OUTPUT OUT = SAS-data-set keyword=variable…;

​RUN;

CLASS문장에는 classification variables(기준변수)를 씁니다.

MODEL문장에는 반응변수와 설명변수를 씁니다.

​MEANS문장은 주어진 효과에 대한 각 반응변수의 조정되지 않은 평균을 계산할 때 사용합니다.

​LSMEANS문장은 MODEL 문장에 포함된 다른 설명변수에 의해 만들어진 결과 변수의 adjusted means를 계산할 때 사용합니다.

예제를 통해 Randomized Block Design을 활용해 봅시다.​

​다음과 같이 자료를 입력합니다.

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Proc GLM

위 표는 level들의 수와 값을 보여줍니다.

이 그림의 첫 번째 표는 Yield 종속변수에 대한 ANOVA table입니다.

모형의 전반적인 유의성을 판단하기 위해 F값을 확인해보면, F=8.94, p-value=0.0283으로 유의수준 5%에서 유의합니다.

결정계수는 0.899로 독립변수가 종속변수의 변동성을 상당히 많이 설명하는 것을 알 수 있습니다.

위 그림의 세 번째 표를 보면 Block과 Treatment별로 종속변수에 주는 효과가 유의한지 알 수 있습니다.

두 변수의 p-value가 유의수준 5%보다 작으므로 두 변수는 Yield 변수에 유의한 영향을 주는 것을 보여주고 있습니다​.

위 표는 종속변수 Worth에 대한 ANOVA분석 결과입니다.

​모형의 전반적인 유의성을 보면 F=8.28, p-value=0.0323으로 유의수준 5%에서 유의합니다. 결정계수도 0.892로 상당히 높은 값을 보여줍니다.

​각 변수의 유의성을 확인해보면 Block의 p-value=0.889로 유의수준 5%에서 유의하지 않습니다.

​따라서 종속변수 Worth에 유의한 영향을 주는 변수는 Treatment 하나임을 알 수 있습니다.

​이상, Randomized block design에 대해 알아봤습니다.

다음시간에는 사후분석에 대해 알아보겠습니다.