Computing 1 year migration matrix

[Newph]

Hi I am trying to compute a 1 year migration matrix and cannot figure out how to do it...any help would be greatly appreciated!

My dataset looks like below (unbalanced data):

bond_id   ratings    start_year      end_year

1                a             2000               2004

1               b             2005                2008

1               c             2009               2010

2               b            2003                2005

2               a            2006                2007

3              c               2001              2006

My thinking is to 1) Create multiple observations from one obs based on year so look like (I cannot figure out how to code this...):

bond_id   ratings    start_year      end_year     current_year_new           nextyear_rating

1                a             2000               2004         2000                                     a

1                a             2000               2004         2001                                    a

1                a             2000               2004         2002                                      a

1                a             2000               2004         2003                                     a

1                a             2000               2004         2004                                   b

1               b             2005                2008         2005                                    b

1               b             2005                2008         2006                                   b

1               b             2005                2008         2007                                  b

1               b             2005                2008         2008                                   c

1               c             2009               2010          2009                                    c

1               c             2009               2010          2010                                  deflt

2               b            2003                2005         2003                                 b

2               b            2003                2005         2004                                b

2               b            2003                2005         2005                                  a

2               a            2006                2007         2006                                     a

2               a            2006                2007         2007                                  deflt

3              c               2001              2006         2001                                  c

3              c               2001              2006         2002                                 c

3              c               2001              2006         2003                                 c

3              c               2001              2006         2004                                  c

3              c               2001              2006         2005                                 c

3              c               2001              2006         2006                                deflt

2) then calculate the average of each

                       to

                   a             b                 c            deflt

from  a       5/7         1/7               0/7           1/7

         b       1/7          5/7           1/7            0/7

         c       0/8          0/8           6/8            2/8                                      

        Deflt  0             0              0                 1

Any help would be greatly appreciated!  

[Rick_SAS]

Do all these bonds end up in default? There is no data about the default category. It looks like you assume an extra transition that is not in the data.

[Rick_SAS]

The idea to expand the data so that each row is one year is a good idea.  You can do that with the DATA step. Just write a DO loop from start_year to end_year and use an OUTPUT stmt.

Once the data is in the expanded form, you can use the following IML code to build the Markov transition matrix:

data Bonds;
length rating next_rating $7;
input bond_id rating $ start_year end_year current_year next_rating $;
datalines;
1   a        2000  2004  2000 a
1   a        2000  2004  2001 a
1   a        2000  2004  2002 a
1   a        2000  2004  2003 a
1   a        2000  2004  2004 b
1   b        2005  2008  2005 b
1   b        2005  2008  2006 b
1   b        2005  2008  2007 b
1   b        2005  2008  2008 c
1   c        2009  2010  2009 c
1   c        2009  2010  2010 default
2   b        2003  2005  2003 b
2   b        2003  2005  2004 b
2   b        2003  2005  2005 a
2   a        2006  2007  2006 a
2   a        2006  2007  2007 default
3   c        2001  2006  2001 c
3   c        2001  2006  2002 c
3   c        2001  2006  2003 c
3   c        2001  2006  2004 c
3   c        2001  2006  2005 c
3   c        2001  2006  2006 default
;

proc iml;
use Bonds;
read all var {bond_id rating next_rating};
close;

R = unique( rating //  next_rating );
numR = ncol(R);
C = j(numR, numR, 0);
mattrib C rowname=R colname=R;

do i = 1 to numR;
   do j = 1 to numR;
      C[i,j] = sum( rating=R[i] & next_rating=R[j] );
   end;
end;
/* data does not contain any information about default transitions. 
   Assume default is end state */ 
C['default','default'] = 1; 

C = C / C[,+];  /* divide each row by sum of row */
print C[format=fract20.];