Hallo @FreelanceReinh,
Danke für die tolle Lösung!
Ich bin begeistert. Für mich enthält sie drei wesentliche Punkte:
- Die Schreibweise (z.B.) 1e3 für 1.000 hatte ich vergessen. Nun habe ich sie wieder präsent!
- Öfter mal Arrays nutzen! Ich merke selber, dass ich immer andere Lösungen suche/finde, da mir Arrays in SAS nicht so geläufig sind.
- ALLPERM kann ich noch nicht.
Meine Lösungen spielen definitiv eine Liga tiefer!
Als ich mir die Aufgabe ausgedacht habe, ging es darum, eine übersichtliche Aufgabe für unsere Azubis zu finden, um sie an Schleifen heran zu führen.
Meine erste einfache Lösung geht alle 9.000.000.000 Zahlen durch und prüft zum Schluss die Bedingungen ab.
data PANDIGITAL (drop=a b c d e f g h i j);
/* Pandigital: 10 Stellen mit allen 10 Ziffern (0 bis 9) */
do a=1 to 9; /* 1. Stelle keine führende Null, da sonst nur 9 Stellen */
do b=0 to 9; /* 2. Stelle */
do c=0 to 9; /* 3. Stelle */
do d=0 to 9; /* 4. Stelle */
do e=0 to 9; /* 5. Stelle */
do f=0 to 9; /* 6. Stelle */
do g=0 to 9; /* 7. Stelle */
do h=0 to 9; /* 8. Stelle */
do i=0 to 9; /* 9. Stelle */
do j=0 to 9; /* 10. Stelle */
if a ne b and a ne c and a ne d and a ne e and a ne f and a ne g and a ne h and a ne i and a ne j and
b ne c and b ne d and b ne e and b ne f and b ne g and b ne h and b ne i and b ne j and
c ne d and c ne e and c ne f and c ne g and c ne h and c ne i and c ne j and
d ne e and d ne f and d ne g and d ne h and d ne i and d ne j and
e ne f and e ne g and e ne h and e ne i and e ne j and
f ne g and f ne h and f ne i and f ne j and
g ne h and g ne i and g ne j and
h ne i and h ne j and
i ne j then do; /* alle Stellen unterschiedlich */
/* Zusammenbau der Zahl: abcdefghij */
Ausgabe = a * 1000000000 + b * 100000000 + c * 10000000 + d * 1000000 + e * 100000 + f * 10000 + g * 1000 + h * 100 + i * 10 + j;
Durch9 = mod(Ausgabe,9); /* immer 0 => alle durch 9 teilbar */
output; /* Anzahl: 3.265.920 */
end;
end;
end;
end;
end;
end;
end;
end;
end;
end;
end;
run;
Deutlich schneller geht es, wenn man die folgenden Schleifen nur noch durchläuft, wenn es noch mögliche Lösungen gibt.
data PANDIGITAL (drop=a b c d e f g h i j);
/* Pandigital: 10 Stellen mit allen 10 Ziffern (0 bis 9) */
do a=1 to 9; /* 1. Stelle keine führende Null, da sonst nur 9 Stellen */
do b=0 to 9; /* 2. Stelle */
if a ne b then
do c=0 to 9; /* 3. Stelle */
if b ne c and a ne c then
do d=0 to 9; /* 4. Stelle */
if c ne d and b ne d and a ne d then
do e=0 to 9; /* 5. Stelle */
if d ne e and c ne e and b ne e and a ne e then
do f=0 to 9; /* 6. Stelle */
if e ne f and d ne f and c ne f and b ne f and a ne f then
do g=0 to 9; /* 7. Stelle */
if f ne g and e ne g and d ne g and c ne g and b ne g and a ne g then
do h=0 to 9; /* 8. Stelle */
if g ne h and f ne h and e ne h and d ne h and c ne h and b ne h and a ne h then
do i=0 to 9; /* 9. Stelle */
if h ne i and g ne i and f ne i and e ne i and d ne i and c ne i and b ne i and a ne i then
do j=0 to 9; /* 10. Stelle */
if i ne j and h ne j and g ne j and f ne j and e ne j and d ne j and c ne j and b ne j and a ne j then do;
Ausgabe = a * 1000000000 + b * 100000000 + c * 10000000 + d * 1000000 + e * 100000 + f * 10000 + g * 1000 + h * 100 + i * 10 + j;
Durch9 = mod(Ausgabe,9); /* wenn 0 => durch 9 teilbar */
output; /* Anzahl: 3.265.920 */
end;
end; /* 10. Stelle */
end; /* 9. Stelle */
end; /* 8. Stelle */
end; /* 7. Stelle */
end; /* 6. Stelle */
end; /* 5. Stelle */
end; /* 4. Stelle */
end; /* 3. Stelle */
end; /* 2. Stelle */
end; /* 1. Stelle */
run;
Und dann habe ich nochmal ausprobiert, wie es mit STRING-Funktionen klappt.
data PANDIGITAL (drop=a);
/* Pandigital: 10 Stellen mit allen 10 Ziffern (0 bis 9) */
do Ausgabe=1023456789 to 9876543210;
a = put(Ausgabe,10.);
if min(find(a,'0'),find(a,'1'),find(a,'2'),find(a,'3'),find(a,'4'),
find(a,'5'),find(a,'6'),find(a,'7'),find(a,'8'),find(a,'9')) ne 0 then
do; /* alle Stellen unterschiedlich */
/* Zusammenbau der Zahl: abcdefghij */
Durch9 = mod(Ausgabe,9); /* immer 0 => alle durch 9 teilbar */
output; /* Anzahl: 3.265.920 */
end;
end;
run;
Hier benötigt SAS aber deutlich mehr CPU-Zeit, siehe oben.
Also, hoffentlich gibt es bald mal wieder neue Rätsel/Aufgaben!
