[SAS University Edition] McNemar의 검정(McNemar's Test)
이번 시간에 사용할 데이터는 arrests.sas7bdat이다. 이 자료는 청소년 범죄에 관한 자료로 1987년에 중죄 혐의로 유죄 판결은 받은 청소년들을 대상으로 둘씩 쌍을 지어 한명은 성인 법원으로 다른 한명은 청소년 법원으로 보냈을 때 1년 뒤에 그들이 다시 체포 되었는지 여부가 관측되어 있습니다. 우리가 관심있는 것은 성인 법원과 청소년 법원 사이의 다시 체포(rearrest)된 비율이 동일한 지 여부입니다.
McNemar의 검정(McNemar’s Test)
이전에 설명한 범주형 자료에 대한 카이제곱검정은 관측치들이 서로 독립적이라고 가정합니다. 그러나 이번에 주어진 청소년 범죄에 관한 자료는 쌍으로 관측된 데이터이므로 독립적이지 않습니다.
그림1
성인과 청소년 법원 간의 다시 체포된 비율이 다른지 여부를 테스트하려면,
쌍으로 관측된 범주형 데이터에 대해 McNemar의 검정이라고 알려진 방법을 적용해야 합니다.
아래의 절차에 따라 SAS Stuidio에서 적용해보겠습니다.
1.작업 및 유틸리티 ▶ 작업 ▶ 통계량 ▶ 테이블분석 클릭
2.데이터 ▶ sasue.arrests를 테이블 선택
3.역할 ▶ adult을 행 변수로 지정, juvenile을 열 변수로 지정
4.추가 역할 ▶ num를 빈도수로 지정
5.옵션 ▶ 통계량 ▶ 카이제곱 통계량 체크 해제, 합치도 측도 체크
6.실행 클릭
그림2
그림3
그림4
McNemar의 검정에서 귀무가설은 다음과 같습니다.
그림3의 교차분류표를 참고해서 성인과 청소년 법원에서 다시 체포된 비율을 구하면
성인 법원에서 rearrest된 비율->(515+158)/2097
청소년 법원에서 rearrest된비율->(290+158)/2097 입니다.
귀무가설에 따르면 (515+158)/2097= (290+158)/2097이 되고,
따라서 귀무가설은 515와 290의 차이의 정도에 따라 기각 여부가 결정됩니다.
그림5
그림4의 McNemar검정 결과 유의확률은 <.0001로 귀무가설을 강력하게 기각하고 따라서 성인과 청소년 법원간의 다시 체로된 비율은 같다고 할 수 없고 법원의 종류와 rearrest는 연관성이 있다고 결론 지을 수 있습니다.
이번 시간에는 쌍으로 관측된 범주형 자료에서 연관성을 검정하는 McNemar의 검정에 대하여 공부해보았습니다. 감사합니다.
Reference
도서 - Essential Statistics Using SAS University Edition / Der, Geoff, Everitt, Brian S. / SASInstitute
