[SAS Programming]TimeSeries03

[#1]

*TimeSeries 중간정리*

유형별 시계열자료 분류

- 확정적 시계열 자료 : 시계열 추세, 계절 더미

- 확률적 시계열 자료 :

   안정적 시계열: 백색잡음, 자기회귀과정, 이동평균과정, ARMA과정

   불안정 시계열: ARIMA과정, 적분계열 

시계열자료를 모형과 하는 방법은 선형 및 비선형, 여러 함수 형태가 있다.

그 중에서 선형 방법을 알아보고자 한다.

• AR
• MA

MA(Moving Average)_ 시간이 지날수록 어떠한 Random Variable의 평균값이 지속적으로 증가하거나 감소하는 경향이 생길 수 있다.

예를들어, 봄에서 여름이 되면 가계의 전기수요량이 감소하고, 여름에서 겨울로 갈수록 감소하는 경향이 있다. 

전달의 전기 사용량이 다음달 전기 사용량과 상관을 주지 않는다.

데이터의 평균값 자체가 시간에 따라 변화하는 경향이 있습니다.

전기사용량이 얼마가 될 것인가 말하기 어렵기 때문에 평균이동이 있는 시계열데이터가 된다.

이동평균을 시계열 모형으로 구성한 것을 MA모형이라 한다. 

MA Process - t시점에서 z의 값이 현재와 과거 q기간 동안 발생한 오차의 합

*model

*평균

*가역성_invertibility

최근에 관찰된 가까운 관측값일수록 더 큰 가중값을 갖는다.

AR의 정상성 조건과 동일하다.

가역성 조건을 부과하는 이유는 ACF에 하나의 모형이 대응되기 위하여이고, 관측불가능한 확률오차를 관측괎들을 이용하여 표현할 수 있도록 하기 위해서이다. 

*ACF / PACF

MA(1) 

t에서는 현재와 1기 이전에 발생한 오차항에 의해 영향을 받지만 t-2 이전에 발생한 것은 z(t)에 영향을 주지 못함

*model

ex)

MA(1) 

​ data ddd;
  a1=0.0;
  do t=1 to 100;
     a=rannor(1234);
     z=a-0.6*a1; 
     output;
     a1=a;
  end; run;

 proc sgplot;  
    series x=t y=z ; refline 0 /axis=y ; xaxis label="time" 
    values=(0 to 100 by 20) ; 
    yaxis label="Z(t)" ; 
 run;

 [plot]

 

*MA(1)

 

[code]

data ddd;
  a1=0.0;
  do t=1 to 100;
     a=rannor(1234);
     z=a-0.6*a1; 
     output;
     a1=a;
  end; run;

proc sgplot;   
    series x=t y=y ; refline 0 /axis=y ; xaxis label="time" 
    values=(0 to 100 by 20) ; 
    yaxis label="Z(t)" ; 
run;