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[ SAS 활용 노하우 ] TimeSeries Forecasting part1

Started ‎03-25-2021 by
Modified ‎03-25-2021 by
Views 1,126

 

이번 게시글은 TimeSeries Forecasting에 관한 게시글입니다.

 

TimeSeries ?

국민 총생산, 물가지수, 상품의 판매량, 종합주가지수, 강우량, 태양의 흑점 수, 과학실험실에서의 실험 및 관측 자료 등과 같이 

연도별, 계절별, 월별, 일별 또는 보다 작은 시간대로서 시.분.초별로 시간의 흐름에 따라 순서대로 관측되므로 시간의 영향을 받게 됩니다.

 

이와 같이 시간에 따라 관측된 자료를 시계열(Time Series)라고 한다.

 

1. Auto Correlation Test

 

기상관 테스트로 시계열 분석 프로세스에서 정상성 여부를 확인하는 방법입니다.

 

* 자기상관 진단 예시

그림1.png

 

그림2.png

 

 

* 주요특성

시계열 데이터에 추세가 존재할 때 ACF는 선형적으로 감소합니다.

시계열 데이터가 계절성이 존재할 경우 ACF 또는 PACF에 계절효과가 반영됩니다.

ACF와 PACF 그래프에서 현재시점 기준 하에 과거로 갈수록 자기상관계수가 점점 잠아짐.

 

 

* 활용방안

주로 ARIMA 모형에 대한 모수의 차수를 정할 때 사용되는 지표입니다. (EX: ACF, PACF의 cut off 지점이 p,q의 차수)

데이터의 정상성 판단에 활용됩니다. > White Noise 검정(포트맨토우 검정)에서 귀무가설을 채택하면 시계열 데이터가 정상성(Statationary)을 만족합니다. 

( + 정상성이란 시간적 속성을 가지는 데이터에서 시간이 흐르면서 그 값의 평균과 분산의 변동이 일정하다는 가정입니다.)

 

 

2. Trend Test

 

시계열 데이터에 대하여 추세의 존재여보를 파악하기 위해서 통계적으로 검정하는 방법입니다.

 

* 단위근 검정 - 예시

그림1.png

선형적 추세 존재합니다.

 

 

그림2.pngDickey-Fuller(DF)

 

 

단위근 검정은 절편이 없는 경우, 절편만 있는 경우, 절편과 시간추세가 있는 경우의 세가지 관점에서 검정을 수행하고 귀무가설이 유의수준 하에 채택이 되면 단위근이 존재한다고 할 수 있음.

 

* 주요 특성

1. Dickey-Fuller(DF) 검정법

- 통상적인 회귀 분석 기법을 적용하여 시계열 자료에 확률적 추세가 나타나는가 점검하는 방법입니다.

- 시계열 자료의 안정성 판단을 위해 가장 널리 사용

2. 추세(선형, 계절) 존재 여부를 통계적으로 확인합니다.

 

* 차분 (추세 제거방법)

  • 1차 차분
  • 계절 차분(분기, 반기, 년)

* 활용방안

  • 확률적 모형(ARIMA) 분석에 앞서서 추세나 계절성을 가지는 시계열 데이터 진단에 활용(단위근이 존재하면 차분을 통해 시계열 데이터를 정상화해야 합니다.)

 

3. Parameter Estimate

 

모수 추정이란 데이터를 모형에 적합하는 과정의 한 단계이며 분석 데이터를 특성을 잘 반영하는 모형의 최적의 모형계수를 찾아내는 방법입니다.

 

* 모수 추정 지표 - 예시

그림1.png

 

그림2.png

 

 

* 주요특성

  • 모형이 잘 적합되었으며, ACF, PACF 신뢰구간 안에 자기상관계수의 값들이 안정적으로 들어와 있습니다.
  • White Noise 검정에서 귀무가설이 채택되어집니다. 
  • 예측오차 그래프에서 예측 오차가 시간의 흐름에 따라서 랜덤하게 흩어져 있습니다.

 

* 활용방안

  • 최적의 파라미터 추정치를 찾기 위해 활용 ( Ex: ACF의 95% 신뢰구간 안에 ACF 또는 PACF값들이 안정적으로 들어와 있는지 확인)
  • 모형 적합 후 예측오차가 White Noise가 존재하는 파악(정상성 여부확인)

 

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Last update:
‎03-25-2021 10:04 AM
Updated by:
Contributors

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