SAS Optimization의 모든 기능은 다른 SAS 데이터 관리, 분석, 탐색 또는 리포팅 기능들과 호환되므로 변경이나 지원이 어려운 복잡한 분석 툴 모 음을 사용할 필요가 없습니다.
운영 리서치 분석가는 일반적으로 데이터 및 인프라 문제를 해결하는 데 상당한 시간을 할애합니다. SAS Optimization을 이용하면 최소의 제약 하에서 모델링 작업에 착수할 수 있습니다. 통합 프로세스를 통해 보다 손쉽게 최초 검증을 위한 모델 검토를 수행하고 이를 수정하며 새로운 데 이터로 모델을 실행할 수 있습니다.
선형계획법에서 최적해를 구하는 알고리즘으로, 임의의 가능해로 탐색을 시작하여 최적해를 찾는 알고리즘입니다.
* Primal Simplex 알고리즘의 특징
1) 반복적인 연산과정을 통해 보다 나은 해를 추구하여 궁극적으로 최적해를 찾는 절차입니다.
2) 1차 연립방정식 이론을 바탕으로 합니다.
- 행렬 연선 : Gauss Jordan Elimination ( 가우스 - 조단 소거법 )
행전환법 ( row transformation)에 의해 역행렬을 구하거나 X=A^(-1)∙B에서 직접 A^(-1)∙B를 구하여 행렬식의 값 즉 1차연립방정식의 해를 도출하는 방법으로, A 행렬을 단위행렬로 전환시킴으로써 B벡터를 A^(-1)∙B로 전환시키는 것입니다.
기본적으로 2개의 절차가 있습니다. 첫번째 스텝은 0이 아닌 값 (스칼라)에 의하여 행렬의 어느 행을 곱하거나 나누어 스칼라적을 구합니다.
기본적인 절차는 2개의 스텝으로 이루어 집니다.
1) 0이 아닌 값 (스칼라)에 의하여 행령의 어느 행을 곱하거나 나누어 스칼라적을 구합니다.
2) 이 행의 스칼라적을 다른 행에 더하거나 빼줍니다.
3) 이해가 쉽고 실용성도 높습니다.
4) 가능해 집합의 Vertex 중 하나를 최적해로 찾음
초기 기저가능해 > [ 해의 개선 ] > 최적해
SAS Programming
[ Proc Opt Model Solver Options]
Algorithm = option
solver = option
sol = option
필요알고리즘을 선택합니다.
최적조건이 만족되는 상황에서 출발하여 실행가능조건이 만족되도록 해를 개선하여, 실행 가능조건이 만족되는 순간 최적 해를 얻는 방법
[ 쌍대심플렉스의 절차 ]
1 단계 |
초기 심플렉스표의 작성 최적조건은 만족되나 실행가능조건이 만족되지 않습니다. 우변상수에 음수가 존재하는 선형계획모형에 대해 초기 심플렉스표를 작성합니다. |
2 단계 |
최적해 여부 검사 및 탈락변수 결정 실행가능조건의 만족여부를 검사합니다. 우변상수에 음수가 없으면 최적 해를 얻게 되고, 음수가 있으면 가장 작은 음수(절대값이 가장 큰 음수)를 탈락변수로 결정합니다. |
3 단계 |
진입변수 결정 탈락변수 행의 음수인 계수로 Cj - Zj 값을 나누어 그 절대값이 가장 작은 값을 갖는 열의 변수를 진입변수로 결정합니다. |
4 단계 | 새로운 심플렉스표의 작성
원래의 심플렉스법과 마찬가지로 진입변수 열과 탈락변수 행이 만나는 점을 기준요소로 행 연산을 실시하여 해를 개선 |
SAS Programming
PROC OPTMODEL Solver Options
ALGORITHM = option
SOLVER = option
SOL = option
Feasible Region의 내부에서 최적해를 찾아나가는 알고리즘입니다.
Interior Point 알고리즘의 개념
1. 최적해를 향하여 가능해 영역 내부를 통하여 지나갑니다.
2. 가능한 가장 빠른 비율로 목적함수 값을 향상시키는 방향으로 움직입니다.
3. 현재 시험 해를 가능해 영역의 중심근처에 놓기 위해 가능해 영역을 변환하고 이로 인해 가장 빠른 비율로 목적함수 값을 향상시키는 방향으로 움직이는 것이 충족될 때 가장 큰 향상이 가능하도록 합니다.
Interior Point 예제
SAS Programming
PROC OPTMODEL Solver Options
ALGORITHM = option
SOLVER = option
SOL = option
Join us for SAS Innovate 2025, our biggest and most exciting global event of the year, in Orlando, FL, from May 6-9. Sign up by March 14 for just $795.