[SAS 활용 노하우] One Way ANOVA - random effect

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일원배치에서 요인의 수가 너무 많으면 선형함수에 대한 추정이 어려울 수 있습니다.

이럴 경우 요인의 수를 몇 개만 택하여 추정할 경우 random effect 라고 하고, 그 모형을 변량모형이라고 합니다.

변량 모형의 경우 선형함수에는 관심이 없고 효과에 관련된 분산에 대해서만 알아보기 위해서 분산성분 (variance component)에 대해서만 알아봅이나.

각 요인들의 효과를 검정하기 위한 검정통계량은 기대평균제곱(EMS)를 사용해서 분석을 시행합니다.

■ SAS CODE - Random effect 예시

data ex1;
input ssam score @@;
cards;
a 78 a 89 a 20 a 80 a 45 a 67 a 45 a 45 a 10 a 89
b 56 b 23 b 67 b 78 b 89 b 99 b 20 b 69 b 67 b 10
c 78 c 99 c 29 c 89 c 45 c 77 c 34 c 34 c 66 c 100
d 98 d 95 d 34 d 10 d 39 d 99 d 100 d 19 d 89 d 10
e 10 e 74 e 33 e 18 e 56 e 19 e 20 e 39 e 48 e 36
;
run;

proc glm data = ex1;
class ssam;
model score = ssam;
random ssam;
run;

위의 사용 데이터는 임의의 데이터로 A 고등학교 내에서 동일 교과목의 5명의 선생님께 10일 동안 변화된 학생의 점수이다.

SAS 코드에서 변량요인(Random Effect)을 지정할 경우 Random 옵션을 사용하면 된다.

결과에서 F = 1.45 이고, p 값 > 0.23으로 선생님에 따라 학생의 점수가 차이가 있다라는 것을 알 수 잇습니다.

그 결과 귀무가설: 선생님에 따라 학생의 점수가 차이가 없다라는 가설은 기각된다.