[SAS 활용 노하우] 일원분산분석 part1
■ 분산분석 정의
분산분석(ANalysis Of Varience;ANOVA)는 특정 원이에서 비롯된 변동과 유사한 개체들 사이의 변동을 비교하는 것 입니다.
ANOVA는 표본평균들이 얼마나 차이가 있는지를 표본 내 변동이 얼마나 큰지를 비교해서 몇 개 모집단들이 동일한 평균을 갖는지 여부를 검증합니다.
즉, 2 개 이상의 집단들 사이에 특정 변수의 평균이 차이가 있는지 검정합니다.
분산분석은 독립변수가 Categorical 변수와 종속변수가 Continuous 변수 사이의 관계를 연구하는 통계적 방법입니다.
■ 분산분석 종류
1) 일원분산분석(One-Way ANOVA)
2) 이원산분산분석(Two-Way ANOVA)
일원분산분석은 한 개 이상의 범주형 독립변수가 종속변수에 영향을 끼치는 분석을 진행하고,
이원산분산분석은 두 개 이상의 범주형 독립변수가 종속변수에 미치는 영향을 분석합니다.
■ 분산분석의 검정통계량
F 값은 n 개의 평균들의 균등성을 검정하는 분산분석 F 통계량을 갖습니다.
여기서 귀무가설은, '각 집단별 평균이 모두 같다'이고
대립가설은 '각 집단별 평균이 모두 같지 않다' 라고 할 수 있습니다.
표본평균을 구하면 차이가 나고, 이 때 분산분석의 목표는 그 차이가 유의한지를 검증하는 것 입니다.
■ 분산분석의 가정
1) 관측지들은 독립적이다.
2) 집단별 오차는 정규분포를 따른다.
3) 집단별 오차는 등분산 가정을 만족한다.
■ 분산분석과 t 검정
두 집단 간의 평균 차이를 검증하기 위해서는 분산분석과 t 검정을 사용해도 동일한 결과를 나타나고,
세 집단 이상간의 평균 차이를 검증하기 위해서는 분산분석을 이용합니다.
