[SAS 활용 노하우] 삼원배치

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다원배치는 여러개의 범주형 변수들 간의 상관관계를 파악합니다. (2개의 요인 이상)

각각의 수준은 α_i 라고 하고, 모든 요인들의 조합은 N번 반복되면 삼원배치 식은 아래와 같습니다.

참조: https://slidesplayer.org/slide/16590971/

α_i , β_j, C_k 는 세 요인의 주효과를 나타내고, (αβ)_ij, (αc)_ik, (βC)_jk 는 교호작용 효과를 나타내고

(αβC)_ijk는 삼차 교호작용 효과를 의미합니다.

강도가 좋은 금을 만들기 위해서 실험을 진행합니다.

금의 구성성분인 구리, 은, 아연이 고려되어 실험이 진행되어 집니다.

각 요인의 함유량은 적고(수준 0), 많고(수준1)로 구분되어 처리조합별로 3번씩 실험을 진행하였습니다.

총 2³ *3 = 24번의 실험을 랜덤하게 진행되었습니다. 강도의 정도를 100점 만점으로 평가되어 실험을 진행하였습니다.

data test1;
input cu ag zn qual @@;
cards;
0 0 0 84 0 0 0 68 0 0 0 89
1 0 0 75 1 0 0 75 1 0 0 72
0 1 0 80 0 1 0 89 0 1 0 76
1 1 0 76 1 1 0 69 1 1 0 71
0 0 1 28 0 0 1 79 0 0 1 89
1 0 1 75 1 0 1 80 1 0 1 73
0 1 1 75 0 1 1 70 0 1 1 71
1 1 1 70 1 1 1 74 1 1 1 76
;
run;
proc glm data=test1;
class cu ag zn;
model qual = cu ag zn
cu*ag cu*zn ag*zn cu*ag*zn;
lsmeans cu*zn / t slice=zn;
run;

위 코드는 삼원배치 분산분석을 위한 sas 코드이고, lsmeans 옵션은 처리조합별 평균을 구하고 t-검정을 수행하여 모든 가능한 처리조합쌍을 비교할 수 있다.

slice 옵션은 한 요인의 수준을 고정하고 다른 요인의 유의차를 검정 수행할 수 있습니다.

교호작용의 다중비교 결과를 보면 a = 0.05 수준 하에 cu구리 zn아연의 수준에서 질의 차이가 유의미하다라는 것을 볼 수 있습니다.