[SAS 활용 노하우] 다중비교

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다중비교(Multiple Compasion)라고도 하며, 처리 대비 중 모든 처리평균 차이 간을 비교하여 동일 집단군으로 그룹핑(groping)합니다.

개별적으로 유의성을 검정하기 위한 신뢰구간은 다음과 같습니다.

이 때, 개별적으로 유의성을 검정할 경우 유의수준 α 가 커져서 검정의 신뢰성이 떨어질 수 있습니다.

이를 위해서 신뢰할 확률이 최소한 (1- α)가 될 수 있게, 동시신뢰구간을 구하는 절차가 다중비교 입니다.

서로 다른 유의성을 평가하는 최소의 차이인 least significant difference를 정해야 합니다.

■ 사후분석 SAS CODE statement 와 예제

PROC GLM DATA = data;
CARDS;
CLASS 범주형 변수;
MODEL ;
MEANS 범주형 변수 / BON SCHEFFE TUKEY LINES CLDIFF;
RUN;

SAS에서 사후분석을 진행하려면 PROC GLM statement에 MEANS 옵션에 '/' 를 붙히면 됩니다.

LINES 옵션은 평균차이가 없는 수준들이 그룹화되어 출력되게 합니다.

CLDIFF는 confidence limit of difference 의 약자로 모든 평균차이에 대한 신뢰구간을 계산합니다.

DATA ex1;
  INPUT Group $ Value;
  DATALINES;
A 10
A 12
A 14
B 15
B 17
C 20
C 22
C 24
D 25
D 27
;

PROC ANOVA DATA=ex1;
  CLASS Group;
  MODEL Value = Group;
  MEANS Group / Tukey;
RUN;

PROC GLM DATA=ex1;
  CLASS Group;
  MODEL Value = Group;
  means group / tukey;
RUN;

위 코드는 다중비교 / 범위 검정 중에서 두 처리평균간의 차이만을 고려한 Tukey 방법입니다.

Tukey 방법은 studentized range 의 분포를 이용하여 동시신뢰구간을 추정할 수 있습니다.

SAS 결과를 보면 α = 0.05 하에서 그룹 간의 차이가 있음을 의미한다라고 해석할 수 있습니다.