[SAS 프로그래밍] 2 표본추출방법 - 계통 추출, 층화 추출
안녕하세요.
오늘은 표본추출방법 중 계통추출과 층화추출에 대해 알아보도록 하겠습니다.
1-2 계통 추출 (Systematic sampling)
계통추출법은 체계적 표집, 체계적 추출법(systematic sampling)이라고도 하며,
첫 번째 요소는 무작위로 선정한 후 목록의 매번 k번째 요소를 표본으로 선정하는 표집방법입니다. 모집단의 크기를 원하는 표본의 크기로 나누어 k를 계산합니다. 여기서 k는 표집간격입니다.
SAS를 활용한 계통 추출
※ 코드
- DATA : 모집단 목록이 저장되어 있는 데이터 셋을 지정
- OUT : 추출된 표본 목록이 저장될 데이터 셋을 지정
• METHOD : 표본추출방법을 지정함 ( SYS: 계통추출, SRS: 단순 임의추출) - SAMPSIZE : 표본크기를 지정
- SEED : 난수 발생을 위한 초기값 지정 (동일한 표본 추출하려면 같은 SEED가 필요함)
※ 결과
| 장점 | 단점 |
|
1) 표본 추출이 간편하다. 2) 일반적으로 표본이 모집단 전체를 잘 반영한다. |
1) 모집단 추출틀에 대한 추가적인 가정이 필요하다. 2) 표본의 대표성이 저해될 수 있다. |
1-3 층화추출 (Stratified sampling)
층화 추출법은 모집단을 먼저 서로 겹치지 않는 여러 개의 층으로 분할한 후,
각 층에서 단순 임의추출법에 따라 배정된 표본을 추출하는 방법입니다.
모집단의 분할이 되는 부모집단을 층(stratum)이라고 하고, 각 층에서 임의추출을 하는 표본추출방법입니다.
예) 전국 가구를 모집단으로 하는 “생활실태조사”
전국 모든 구는 경제적 수준, 문화적·정치적 성향이 다름
단순임의추출을 하게 되면 일부 구의 과소/과다 현상이 불가피하게 발생하여 서울시 전 체에 대한 추정치가 불안정한 결과를 가져올 수 있음 => 각 구를 층으로 하는 임의추출
SAS를 활용한 층화 추출
※ 코드
층화 추출을 위해서는 모집단 목록과 층별 표본크기가 저장된 두 데이터셋이 층 변수에 의해 정렬되어 있어야 합니다.
- METHOD : 표본추출방법을 지정함 (SRS: 단순 임의추출, SYS: 계통추출)
• SAMPSIZE : 층별 표본크기가 정의된 데이터셋을 지정함. 층별 표본크기를 나타내는 변수 는 반드시Sample Size 또는 _NSIZE_라는 이름을 가져야 함 - STRATA : 층 변수들을 나열 함
※ 결과
| 장점 | 단점 |
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1) 동질적 대상은 표본의 수가 적어도 대표성이 높다. 2) 각 층의 특성에 대한 추정과 비교가 가능하다. |
1) 층화 시 시간이 많이 든다. 2) 모집단에 대한 지식이 필요하다. |
*층화추출 표본배분 방법
층화추출 설계에서 층별 표본크기를 정할 때 4가지 방법을 사용할 수 있습니다.
1) 비례배분 (proportional allocation): 각 개체의 가중치가 균일하게 배정되는 것
2) 균등 배분 (equal allocation)
3) 네이만 배분 (Neyman allocation) : 산포가 큰 층에 보다 많은 표본을 배정
4) 최적 배분 ( optimal allocation) : 산포의 차이와 조사 단가의 차이를 고려하여 배정
Ex) 표본배분 사례
1) 비례 배분 : 층 1에 의 표본이 n1 = 400 , 층 2에 n2 = 600 의 표본이 배정됨
2) 균등 배분 : 층 1에 의 표본이 n1 = 500 , 층 2에 n3 = 500 의 표본이 배정됨
3) 네이만 배분 :
층 1과 층 2의 산포에 대한 정보: 층 1과 층2의 표준편차가 S1 =2 S2 = 3 이라면
각 층의 산포를 고려한 네이만 배분 진행 해야됩니다.
4) 최적 배분 : - 추가적인 층1과 층2에서 각각 1 개체의 조사 비용이 C1=1 C2=3 이라면
각 층의 산포와 조사비용을 고려한 층 1과 층2의 표본크기 지정할 수 있습니다.
감사합니다.
