[Mixed Model 5.2.2] Mixed Model Analysis of Repeated Measures Data

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[Mixed Model 5.2.2] Mixed Model Analyses of Repeated Measures Data

안녕하세요^^

지난 시간에 이어서 반복측정분석을 위한 Mixed model analysis 과정을 알아보도록 하겠습니다.

▶ 목차

▷ Four-Step procedure for mixed model analysis

▶ Four-Step Procedure for Mixed Model Analysis

▷ Step3: Fit the mean model accounting for the covariance structure

이전 시간까지의 과정을 통해 적절한 모형이 선택되었다면 mixed프로시저를 사용하여 분석을 실시합니다.

아래의 코드는 공분산구조를 Toeplitz(TOEP)로 분석을 실시한 코드입니다.

▷  OUTPUT 해석

먼저 Covariance parameter estimates 결과테이블입니다.

분산의 잔차는 0.2694로 추정됩니다.

TOEP(d+1)에 대한 공분산 매개변수 추정값은 거리 d에서의 공분산입니다.

공분산은 거리 d가 증가함에 따라 감소합니다.

예를 들어, d=1에서의 공분산은 0.2314이고 d=2에서의 공분산은 0.2191입니다.

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이 결과는 즉 일정한 분산을 갖는 독립적인 error를 갖는 null 모델과 일치하는 모델인지 비교한 결과를 보여줍니다.

p값이 유의하므로 null 모델보다 적합하다는 것을 나타냅니다.

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Type 3 test 결과를 확인하면 basefev1*drug인 교호작용 항이 유효하지 않습니다.

이것은 약물에 따라 약물의 기울기의 차이가 유의하지 않음을 의미합니다.

따라서 basefev1*drug 교호작용항을 삭제하고 다시 모델을 적합합니다.

▷ Re-fitting the mean model & 결과 해석

Basefev1*drug 교호작용 항을 빼고 모델을 적합시킨 코드와 OUTPUT입니다.

 

Covariance parameter estimaes의 결과는 이전의 값과 비슷한 것으로 보입니다.

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Type 3 test of fixed effects의 결과테이블에서 drug*hour 교호작용항이 유효한 것을 보여줍니다.

최종적인 모델에는 drug, basefev1, hour, drug*hour의 4개 변수가 포함됩니다.

▷ Step 4: Make Statistical Inferences

Step 3의 결과에 기반하여 drug*hour의 조합에 따라 평균을 비교할 수 있고,

혹은 hour 변수를 연속형 변수로 설정하여 3종류 약에 대해 hour의 효과를 비교하기 위해

regression model을 적합시켜 추가적인 분석을 할 수도 있습니다.

다음 시간에는 위의 결과를 기반으로 확장된 통계적인 추론에 대해 알아보겠습니다.

즉, ESTIMATE문에서 CONTRAST를 사용하여 조합별로 결과를 비교하는 방법에 대해 알아보도록 하겠습니다.

감사합니다.

[출처]

- ‘Applied Mixed Models for Processors Course Notes’