[Mixed Model 3.1.3] CONTRAST and ESTIMATE Statements

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[Mixed Model 3.1.3] Example of CONTRAST and ESTIMATE Statements

안녕하세요^^

이번 시간에는 가설 검정과 관련하여 CONTRAST 와 ESTIMATE Statements 를 사용한 예제를 살펴보도록 하겠습니다.

▶ 목차

▷ CONTRAST Statement

▷ CONTRAST 와 ESTIMATE Statement 예제

▶ TOY 예제

▷ CONTRAST Statement

앞에서의 TOY 예제를 사용하여 설명하도록 하겠습니다.

이 예제에서 접착제 a와 b를 각각 사용하였을 때, 분리시키는 압력의 평균에 차이가 있는지 검정하기 위한 가설을 아래와 같이 설정하였습니다.

위의 가설은 아래와 같이 다시 설명 할 수 있습니다.

따라서, 접착 효과에 대한 coefficients는 a, b, c 순서대로 1, -1, 0 이 됩니다.

이 경우 CONTRAST문은 아래와 같이 입력합니다.

▷ Creating CONTRAST and ESTIMATE Statements

1. SAS Enterprise Guide를 사용하여 모델을 지정하고, 옵션 RANDOM statement와 LSMEASNS statement 도 함께 설정합니다.

2. 모델에 대하여 Run(실행) 하고, Code를 클릭합니다.

3. Code를 클릭하게 되면 아래와 같은 창이 뜰 때, Yes를 선택하면 해당 code를 확인할 수 있습니다.

PROC MIXED code 에서 아래와 같이 CONTRAST 와 ESTIMATE statement를 먼저 입력합니다.

두 statement는 MODEL 과 LSMEANS statement 의 사이에 입력하여야 합니다.

 

4. code 창의 위쪽에 있는 Run(실행)을 클릭합니다.

▷ OUTPUT

ESTIMATE의 결과에서 첫 번째 줄을 확인한 결과, 접착제 b에 대한 평균 압력은 접착제 a를 사용하였을 때의 평균 압력보다 5.7143배 크고, standard error는 1.7214 입니다. 또한, 두 접착제 평균의 차이는 유의합니다. (p-value=0.0061)

두 번째로 접착제 c을 사용하였을 때의 평균 압력은 71.1단위이며 standard error는 1.7655입니다. 또한, 귀무가설 에 대한 p-value값은 유의합니다.

CONTRAST의 결과에서 F 통계량은 11.02 이고 p-value는 0.0061으로, 5% 유의수준 하에서 접착제 a와 b에 대한 평균 압력의 차이가 유의함을 알 수 있습니다. 이 결과는 ESTIMATE의 결과에서 첫 번째 줄의 값과 동일합니다.

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3개의 접착제를 떼어내기 위한 압력 평균에 대한 추정치와 이에 대한 90% 신뢰구간은 LSMEANS Statement 의 결과를 통해 확인할 수 있습니다.

여기서의 접착제 c에 대한 결과는 위의 ESTIMATE 문에 의한 결과와 동일합니다.

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접작제 들 간의 상호 비교는 LSMEANS에서 사용한 DIFF 옵션에 대한 결과로 확인 할 수 있습니다.

여기서의 접착제 a와 b에 대한 비교 결과는 ESTIMATE 문에서의 결과와 동일합니다.

[출처]

- ‘Applied Mixed Models for Processors Course Notes’