2-3. Analysis Of Variance: 사후분석
2-3. Analysis Of Variance(ANOVA): 사후분석
안녕하세요~
이번 시간에는 사후분석에 대해 알아봅시다.
사후분석은 분산분석 후 집단들 사이에 평균의 차이가 있다고 나왔을 때 어떤 집단끼리 차이가 있는지 알아보기 위해 짝을 지어서 분석하는 것입니다.
사후분석도 Proc GLM 프로시져를 사용하는데 LSMEANS문장에서 여러가지 방법을 사용합니다.
LSMEANS METHOD에는 세 가지가 있는데 코드는 다음과 같이 쓰면 됩니다.
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-Comparisionwise Control: Pairwise t-tests => LSMEANS / PDIFF = ALL ADJUST=T -Experimentwise Control: Compare All Pairs Tukey / Compare to Control Dunnett => LSMEANS / PDIFF = ALL ADJUST=TUKEY => LSMEANS / PDIFF = CONTROL(‘control level’) ADJUST = DUNNETT
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사후분석 예제를 살펴봅시다.
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Proc ANOVA
일원분산분석 결과 F=16.78, p-value = 0.0003으로 유의수준 5%에서 처리 간 평균이 동일하다는 귀무가설을 기각합니다.
어느 처리 간 평균의 차이가 있는지 알아보기 위해 사후분석을 해봅니다
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Proc GLM
먼저 Tukey 방법입니다. 두 처리 간 차이가 있는지 p-value를 살펴보면 (처리2(B), 처리3(C))의 유의수준이 0.8270으로 유의수준 5%에서 ‘두 처리의 평균이 동일하다’라는 귀무가설을 기각하지 못합니다.
두 처리 간 차이가 있는지 p-value를 살펴보면 (처리2(B), 처리3(C))의 유의수준이 0.8270으로 유의수준 5%에서 ‘두 처리의 평균이 동일하다’라는 귀무가설을 기각하지 못합니다.
따라서 Tukey 방법을 통해서 (처리1(A)과 처리2(B)), (처리1(A)과 처리3(C))이 평균의 차이가 있다는 결론을 내릴 수 있습니다.
Dunnett방법 결과입니다. Control level은 A그룹으로 지정했습니다. 위 그림의 수평선은 A그룹의 least squared mean을 나타냅니다. 다른 두 그룹의 평균들은 A그룹 수평선으로부터 아래로 뻗어있습니다.
하늘색 직사각형 영역을 벗어나면 A그룹과의 차이가 있다고 여겨지는데 B그룹과 C그룹 모두 벗어났으므로 (A그룹과 B그룹), (A그룹과 C그룹) 간 차이가 있음을 확인할 수 있습니다.
Dunnett 검정 결과 표의 p-value를 통해서도 그룹 간 차이가 있음을 알 수 있습니다.
마지막으로 t검정 결과입니다. 이 경우도 마찬가지로 (처리1(A)과 처리2(B)), (처리1(A)과 처리3(C))간의 차이가 있음을 알 수 있습니다.
이상으로 사후분석에 대해 알아봤습니다.
다음 시간에는 이원분산분석에 대해 알아봅시다.
