ROC曲線のAUC（Area Under the Curve）について

質問

SAS/STATのLOGISTICプロシジャを利用して、ロジスティック回帰を実行し、ROC曲線を作成しています。ROC曲線のAUC（Area Under the Curve）の値をLOGISTICプロシジャで計算することはできますか。

回答

LOGISTICプロシジャでロジスティック回帰を実行すると出力される「予測確率と観測データの応答との関連性」(または” Association of Predicted Probabilities and Observed Responses”)のCの値がAUCを示しています。以下に簡単なサンプルを記載いたします。下記のプログラム例では、LOGISTICプロシジャとPLOTSオプションを利用して、ROC曲線を作成しています。

サンプルプログラム(Example 74.7 ROC Curve, Customized Odds Ratios, Goodness-of-Fit Statistics, R-Square, and Confidence...😞

data Data1;
   input disease n age;
   datalines;
 0 14 25
 0 20 35
 0 19 45
 7 18 55
 6 12 65
17 17 75
;
proc logistic data=Data1 plots(only)=roc(id=obs);
   model disease/n=age / scale=none
                         clparm=wald
                         clodds=pl
                         rsquare;
run;

実行結果:

予測確率と観測データの応答との関連性
一致の割合	92.6	Somers の D	0.906
不一致の割合	2.0	ガンマ	0.958
タイの割合	5.4	Tau-a	0.384
組	2100	c	0.953 ←この値

※上記の出力で「← この値」で示した「c」の値が、AUCを示しています。

※またROC曲線を描いたグラフにも「曲線下面積 = 0.9531」と出力されています。

詳細は以下のリンクのSAS/STAT 14.3 User’s Guideをご参照ください。

The LOGISTIC Procedure: PROC LOGISTIC Statement

https://go.documentation.sas.com/?docsetId=statug&docsetTarget=statug_logistic_syntax01.htm&docsetVe...